降权查询:Matlab:降维

LEtx_t = F(x_{t-1})chaotic regime.中一个动态系统的离散时间

从初始条件x_0开始,我们可以生成一个时间序列 =x_t,其中t =1,2,...,T表示时间索引。
s_t = 1如果x_t> c否则s_t = 0,其中c的 a 符号是一维映射的平均值。

现在,假设我们有一个 3 维系统,让d=3。让第一个坐标称为x,第二个坐标 y 和第三个坐标 z 产生(x,y,z),形成系统。我的问题是如何获得这种情况下的符号动力学?

例子:

          x = 0.1, 0.45, 0.6,....,
          y = 0,   0.1, 0.45, 0.6,.....
          z = 0,    0,   0.1, 0.45,...

使用任何其他现有技术分配符号的解决方案也是有用的。

1

在通信中,每个点都有一个符号。

在你的情况下,你有21 bit符号,在一个维度上,每个符号都有一个坐标。

但没有什么能阻止你在一个维度上有 2 位符号,如:

X=[ -c -c/3 c/3 c ]

通过选择最接近的坐标来绘制决策边界。

[ x<-2c/3, -2c/3<x<0, 0<x<2c/3, 2c/3<x]

同样的原则适用于问题,即对于二维和两位符号,您可以将它们分布为:

   (-c -c ) == 00
   (-c  c ) == 01
   ( c -c ) == 10
   ( c  c ) == 11

请注意,需要至少2 bit符号才能理解这一点,否则您可以将其投影到一维。

现在是棘手的部分:只有在维度之间没有相关性的情况下,您才能在边界上利用独立性

由信道 (或噪声) 引入的相关性意味着决策前沿

[ x<0 y<0, x<0 y>0, x>0 y<0, x>0 y>0 ]

不会是最优的。

另一方面,如果你可以假设维度独立,很容易看到一个好的符号分配(就像我做的那样),可以轻松实现你所说的a symbolic sequence for each dimension

{s}={ s_0, s_1, ... }
{s}={ deco(X_0), deco(Y_0), deco(X_1), deco(Y_1) ... }

具有

deco(x){ return( x > 0) }

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