所以一个快速的想法;有人能说 O（∞）实际上是 O（1）吗？
我的意思是它不依赖于输入大小？
所以在某种程度上，它是恒定的，尽管它是无限的。
或者是唯一的“正确”的方式来表达它 O（∞）？
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Infinity 不是一个数字，或者至少不是一个real number，所以表达式的格式不正确。表达这一点的正确方法是简单地声明程序不终止。注意:程序，而不是算法，因为算法保证终止。
（如果你愿意，你可以在超限数字上定义 big-O 符号，我不确定这是否有任何用处。）
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你的论点不太正确。
大 O 表示法忽略常数倍数；O(1)和O(42)之间或O(log(n))和O(3π log(n))之间没有区别。
标准惯例是不使用任何常数倍数。
然而，O(∞)意味着从不终止的“算法”，而不是O(1)将在某个点终止。
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要回答这个问题：
O-表示法,O (∞) = O (1)?
No主要区别在于 O（1）将在某个点结束，而 O（∞）永远不会结束。
它们都不包含变量，但具有两种不同的含义：
O(1)（或 O（121）或 O（无论什么，但不是无穷大）：独立于函数参数，但结束
O(∞)：独立于函数参数，并且非结束
正如在另一个答案中指出的那样，无穷大并不真正在大 O 符号的域中，但是简单的“不”当然仍然存在，O（1）和 O（∞）是不一样的。
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Big-Oh 是衡量所需资源如何随着 N 的增加而扩展的度量。O（5 小时）和 O（5 秒）都是 O（1），因为随着 N 的增加不需要额外的资源。
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